Відео

Какие к черту комнаты и ковры? Задача математического образования развивать АБСТРАКТНОЕ мышление. Следовательно всякие метафоры, аллегории и суррогаты мышления только мешают обучению. В данной задача именуйте каждые области пространство S1 S2 S3 S4 и в каком они находятся отношении. Sискомая=Sчетверти большого круга(2R) - Sобласти двух полуокружностей(R) Наложение двух полуокружностей формируют область с взаимным наложением площади 4. Следовательно: Sобласти двух полуокружностей(R)=Sполуокружности(R)+Sполуокружности(R)-4 Подставляем: Sискомая=Sчетверти большого круга(2R) - Sполуокружности(R) - Sполуокружности(R) + 4 = pi*R*4/4 - pi*R/2 - pi*R/2 + 4 = pi*R - pi*R +4 =4

Да фанарная задача! Причём тут катриона гг вообще не понятно!

Кажись придумал, как решить домашку. Отразим маленький треугольник вниз. Среди всего разнообразия у нас будет треугольник с углом 60 градусов и сторонами в 4 и 3 раза большими, чем у единичного. Значит его площадь 12. Запомнили. Посмотрим на треугольник между 9 и 1, у него тоже угол 60 градусов и одна из сторон в 3 раза больше, чем у единичного, значит его площадь - 3, аналогично для его собрата справа получаем площадь 2. Теперь из 12 вычитаем 2 раза 1, 3 и 2, остаётся 5. Если нигде не ошибся, ответ 5.

Красиво.

Не четыре, а восемь. Потому, что четыре - остаток от одного полукруга и четыре - от другого.

Спасибо. Учил добросовестно геометрию по погорелову в школе. Учил прикладная математику в университете. А понятие степени точки не встречал пока не посмотрел Ваш ролик. Ещё раз спасибо.

Степень точки - это красиво. Респект автору за продвижение своей «фишки»! Что касается ДЗ, то имеем розовый круг с половинным радиусом, из которого нужно вычесть «4», и четверть синего круга с полным радиусом. Берем разницу синего и розового, получаем 4. Интересно будет посмотреть версию автора, жаль, что ждать нужно целую неделю…

В домашней у нас чего. Если нарисовать квадратик для розовой окружности, то получим площадь сегмента 2. Синяя окружность в два раза больше, значит у неё сегмент в 4 раза больше, то есть 8. Но мы откусили 4, значит синяя область тоже 4, как и данная исходно. Вроде так.

8.

2:35 о степени точки!

Решал похоже, выбрал другую точку (z+x)*x=(z+x)*(y-x) и получилось у=2х !

Колобок упал и гной вылетел у него из-под глотки.

Треугольник АСД - прямоугольный, следовательно, середина гипотенузы О - центр описанной окружности. АО = ВО, следовательно, точка В лежит на описанной окружности. Поскольку АС - диаметр, а АВ=ВС и В лежит на окружности, то дуга АВ вдвое меньше дуги АС, следовательно, вдвое меньше и вписанные углы.

Я бы сделал так - пусть сторона квадрата - х, а половина диаметра - r, углы в треугольниках при прямом угле квадрата a и b = 90 - a, Тогда 1/2 * r * x * sin(a) = 5, 1/2 * r * x * sin(90 - a) = 1/2 * r * x * cos(a) = 12 Возводим в квадрат и получаем (1/2 * r * x)^2 * (sin(a)^2 + cos(a)^2) = 13^2, откуда искомая площадь = (1/2 * r * x) = 13 Такое годится или у этих задач ограничение на способ решения?

ДЗ: Обозначим стороны квадратов: x,y,z, причем x > y > z Дано: S₁ = 1/2∙x∙z = 5 или x∙z = 10 Найти: S₂ = 1/2∙x√̅2∙y√̅2, т.е. найти: S₂ = x∙y Окружность касается квадратов в 4 точках Обозначим эти точки по часовой стрелке как: A,B,C,D причем A,B-вершины большого квадрата Обозначим также F - общая вершина трех квадратов Видим: AB и BD - взаимно перпендикулярные хорды Следовательно AD - диаметр Отсюда угол ACD = 90° или, что то же самое, угол FCD = 90° Таким образом в треугольнике FCD: основание = y, высота = z, угол = 90° Отсюда y = 2∙z Ответ: S₂ = x∙y = x∙2∙z = 20

Ого! Первая задача мощь конечно. Во второй ответ вижу, но пока не доказал.

Молодец !

Больше понравилось что sin АЛЬФА и sin 180 минус АЛЬФА равны )) .. нет, нет .. Я не спорю )) просто понравилось )) .. Спасибо за острый ум ..

Nice lesson, I had those equations in school over 30 years ago. I never used them since then, but when you wrote them I reminded them.

Нужно на сторонах квадратов вне четырехугольника построить параллелограмм. Диагональ, проведенная из вершины четырехугольника, делит его на два треугольника, равных треугольнику, состоящему из сторон четырехугольника и диагонали. Значит площадь параллелограмма равна удвоенной площади этого треугольника. Следовательно, другая диагональ, соединяющая вершины квадратов, также делит параллелограмм на два треугольника, равновеликих треугольнику из сторон четырехугольника и диагонали.

А зачем нужны эти числа? Или Фибаначи их для прикола придумал и они нигде не используются?

Шутка-то в чём?

А второй член единичка это потому, что первую сложили с нолём?

Привет! Нина, Ты на 90 сек- ной передаче лучше говорила. По серьёзнее. И причёска была другая❤... Вообще, Ты молодчина.❤

Вся сложность определения углов в том, что диагонали центрального четырехугольника делят боковые углы произвольно. Наверное тригонометрически и есть лучшее решение. Я сдвигал внешние треугольники по плоскости квадрата вокруг общей точки с треугольником, полученным от деления четырехугольника диагональю до совпадения сторон. А так как стороны одинаковые по свойству квадрата, а углы в сумме равны 180, то получался большой треугольник с основанием - удвоенная сторона четырехугольника и медианой - вторая сторона четырехугольника. Так как медиана делит на равновеликие, то площади равны ( как и при условии равенства синусов и синусов разности от 180). Только это не доказательство, а наглядная интерпретация получилась. При параллелограмме в центре можно доказать, там углы определяются хорошо, а при произвольном четырехугольнике не очень. Но всегда получается, что напротив лежащие треугольники равны четырехугольнику в центре, а площади четырех треугольников двойной площади центрального четырехугольника.

ДЗ оказалось весьма интересным. Без тригонометрии снова не справился, но основное тригонометрическое тождество позволило получить ответ: 13. Это если я правильно понял условие, так как смущает, на какой именно элемент рисунка указывает стрелка от слова «диаметр»…

ДЗ: Тригонометрическим путем 13. Очень интересный тангенс, но Пифагор придумал тройку. Замысловато.

Я решил так же. И что меня особенно радует, довольно быстро.

Можно рассмотреть отдельно один квадрат и два треугольника к нему прилежащие (один наружный который часть искомой площади , второй половина центрального четырехугольник) , если с вершин етих треугольников провести высоты, то получем два равных прямоугольных треугольника , значит высоты равны и основания равны следовательно площади тоже равны! Но если честно то сначала решил так-же как вы , это очевидное решение😀

Пока я додумался достроить треугольнички до паралеллограммов, но у нас тут уже почти полночь и я не особо соображаю. что дальше.

не так решал, изменяем углы центрального 4-угольника так, чтобы он стал квадратом, тогда получим 5 равных квадратов и 4 равных прямоугольных треугольника, площадь каждого равна половине площади квадратов, а сумма площадей равна 20.

Наткнулся на Ваш канал совершенно случайно, Ваше объяснение теоремы Виета самое понятное почти, в отличие от других, как Вы сами заметили когда они её выводят из формулы корней уравнения. А теперь о самом важном, что меня интересует, так как я совсем недавно подписался на Ваш канал, объясните пожалуйста что такое катрионы? На Вашем канале, кроме минутки юмора каждое второе видео про катрионы, что это такое и с чем его едят, я не школьник, просто с этим никогда не сталкивался и любопытство берет верх. Мог бы и сам поискать, но хотелось бы это увидеть и услышать от того кто об этом повествует.

А какие же графики пересекают свою асимптоту ? Вроде бы это определение относится только к гиперболе.

Сколько матюков новых я щас услышал 😮

Так же можно похулиганить и при вычислении пределов. Известно, что предел суммы равен сумме пределов. Но если взять бесконечное число слагаемых, то всё ломается. Каждое слагаемое может стремиться к нулю, но предел нулю не равен. Т.е. если сложить много нулей, то можно получить любое наперёд заданное число)) В общем не зря пишут, что свойство о пределе суммы работает только для конечного количества слагаемых.

Нина, ролик супер! Спасибо большое!

Еще она доказала что не все блондинки - блондинки 😊

а есть ли какая-то связь между величинами плоских и двугранных углов и телесного угла для какого-то трёхгранного угла?

А нас в советской школе так не учили. Не было ни вспотевшего смайлика, ни простого. 💦😞 = 😓

Мне 700 лет, я самый старый человек на земле, который помнит, как Безу доказывал свою теорему прочитав труды Виетта. И я также помню, что Виет доказал свою теорему раньше, чем Безу свою. Он тогда ещё говорил, что когда нибудь кто то докажет её так, чтобы я не переворачивается в гробу. Видео класс! Учитель молодец!

Спасибо за чëткое доказательство! Помню, что теорему рассказывали, когда я был на сборах к всеросу, и тогда доказательство я не понимал (и частенько путался со знаками в этих теоремах), сейчас стало понятнее)

а у Вас ногти разного цвета это как то связано с темой урока ? )) спасибо

Молодец - очень интересно. Можно было бы это еще проверить что скажет chatGpt.

кстати это другая задача не та что на первом рисунке

развивайте канал как бы трудно это ни было от меня лайк подписка)

Ха😂 это такая матиматическая игра слов!

можно было еще добавить, если В центре остается 2 числа, то надо найти их среднее арифметическое

Не очень смешно, зато про жизнь)

Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположного ряда чисел.